Пол Исак Бернайс беше известен швейцарски математик, който направи забележителен принос във философията на математиката и разработи нова дисциплина на математическата логика. Най-важното сред неговите творби беше теорията на доказателствата и теорията на аксиоматичните множества. Роден в Лондон, той израснал в Париж и Берлин. Като дете той проявява голям интерес към музиката, както и към древните езици и математиката. В колежа той завършва математика и също изучава философия и теоретична физика като допълнителни предмети. На 24-годишна възраст той получава докторска степен по математика от университета в Берлин. Освен това той получи хабилитирането си от университета в Цюрих и стана частен пристав там. Скоро той се присъединява към Дейвид Хилбърт като негов научен сътрудник в изследването на основите на аритметиката. В крайна сметка той е награден с Venia Legendi в университета в Гьотинген, но губи поста по време на Втората световна война поради еврейското си потекло. Най-накрая се премества в Швейцария, където преподава в Eidgen¨ossische Technische Hochschule, Цюрих. Той е най-добре запомнен по съвместната си двутомна работа „Grundlagen der Mathematik“ (1934-39) с Хилберт, и неговата теория на аксиоматичните набори, публикувана през 1958 г.
Детство и ранен живот
Пол Бернайс е роден на 17 октомври 1888 г. в Лондон. Той беше син на Джулиус Бернайс, швейцарски бизнесмен, и Сара Брехър. Той имаше щастливо детство, израствайки с по-малък брат и три по-малки сестри.
От 1895 до 1907 г. учи в K theollnisches Gymnasium. Той демонстрира жив интерес към музиката и стана изключително талантлив пианист. По-късно изследва таланта си и в композирането на музика.
Той също учи в Technische Hochschule Charlottenburg около половин година. По време на училищния си живот той също се радва да изучава древни езици и математика.
След училище постъпва в Берлинския университет, където учи четири семестъра предимно при Исай Штур, Ландау, Фробениус и Шотки по математика; Riehl, Stumpf и Cassirer по философия, и Max Maxck по физика.
Впоследствие той учи в Готинген в продължение на шест семестъра, специалност математика и изучаване на философия и теоретична физика като допълнителни предмети. Посещава лекции по математика главно от Хилберт, Ландау, Уейл и Клайн; по физика от Войт и Роден и по философия главно от Леонард Нелсън.
кариера
През 1912 г. Пол Бернейс получава докторската си степен. по математика от университета в Берлин. Докторската му дисертация по теория на аналитичните числа на двоичните квадратични форми е завършена по Ландау.
По-късно същата година той получава хабилитацията си от университета в Цюрих за дисертация по сложен анализ и теорема на Пикард, завършена при професор Цермело.
Той е частник в университета в Цюрих от 1912 до 1917 г. През този период се запознава с Георг Пьоля, Айнщайн и Херман Вейл.
През 1917 г. той е поканен от Хилберт да му помогне в изследването на основите на аритметиката. Работата го върна в Готинген и той помогна на Хилберт в подготовката на лекции и бележки.
Успоредно с това той изнася и лекции по математика в Университета в Гьотинген, където се сдобива с Вения Легенди през 1919г.
1922 г. нататък той става изключителен професор без мандат в Гьотинген. Той също посещава лекциите на Еми Нотер, Ван дер Ваерден и Херглоц, като предпочита да учи чрез слушане, а не четене.
През 1933 г. той губи поста на Venia Legendi в университета в Гьотинген заради еврейското си потекло. Хилберт го нае частно като асистент в продължение на шест месеца. По-късно семейството се премества в Швейцария.
През 1934 г. и няколко пъти по-късно той е нает в Eidgen¨ossische Technische Hochschule (ETH), Цюрих на временно преподавателско място. През 1935-36 г. той изнася лекции по математическа логика и теория на аксиоматичните множества в Института за напреднали изследвания, Принстън.
През 1939 г. той получава Venia Legendi в ETH, а през 1945 г. става изключителен професор. Той изнася лекции по алгебраични числови полета, теория на множествата, елиптични функции, геометрични конструкции, концепция за число, елементи на анализ, математическа логика, въвеждане на теория на доказателствата, теория на решетката, конституция на континуума
Той също така продължи да посещава лекции и семинари, провеждани от интелектуални колеги и приятели като Мишел Планчерет, Бено Екман, Едуард Стифел и Хайнц Хопф.
Той се запознава с Фердинанд Гонсет и осъзнава сходство в гледна точка с него. Следователно той участва в няколко конференции на Gonseth и се присъедини към редакцията на „Dialectica“.
По-късно става член на Международното дружество за философия на науката, основано от Пере С. Доккс. Той стана неин президент за две години. От 1956 до 1965 г. е поканен три пъти като гостуващ професор в Университета на Пенсилвания, Филаделфия.
Основни творби
Партньорството на Пол Бернейс с Хилберт доведе до двутомна работа „Grundlagen der Mathematik“ (1934-1939). Работата се опита да изгради математика от символична логика, а доказателство от нея вече е известен като парадокс на Хилберт-Бернайс.
В седем доклади, публикувани в Journal of Symbolic Logic между 1937 и 1954 г., той се впуска в теорията на аксиоматичните множества, чиято основа е поставена от Джон фон Нойман през 1920-те. Теорията на Бернайс, с някои промени от Курт Гьодел по-късно, стана известна като теория на множествата на фон Нойман – Бернайс – Гьодел.
През 1956 г. той преразглежда „Grundlagen der Geometrie“ (1899) на Хилберт върху основите на геометрията. Той вярваше, че цялата структура на математиката може да се комбинира като едно логично цяло.
Изследванията на Бернайс в теорията на доказателствата и теорията на аксиоматичните множества помогнаха за създаването на нова дисциплина на математическата логика. Неговата теория на аксиоматичните множества е разработена по-нататък от Курт Гьодел и понастоящем е известна като теория на множествата на фон Нойман – Бернайс – Гьодел.
Личен живот и наследство
Пол Бернайс беше от еврейската вяра и гражданин на Швейцария. Той остава не женен през целия си живот и е живял в Цюрих с майка си и две несемейни сестри.
По природа той беше дружелюбен и доброжелателен, помагаше на няколко автори с техните документи. Той никога не преценяваше другите и винаги се опитваше да вижда всичко с положителност.
Дори на 80-те години той остава активен в научните изследвания. Умира от сърдечно заболяване на 18 септември 1977 г. на 88-годишна възраст в Цюрих, Швейцария.
Бързи факти
рожден ден 17 октомври 1888г
националност Швейцарски
Умира на възраст: 88 години
Слънчев знак: Везни
Роден в: Лондон
Известен като Математик
